Unter-/Überschätzung Widerstand

[Treden]

Hallo zusammen,
ich habe eine kurze Frage bezüglich einer Berechnung eines zu messenden Widerstandes.

In meiner Bachelorarbeit charakterisierte ich Mikroelektrodenarrays mittels Impedanzänderung durch Frequenzvariierung. Ich hatte anfangs dafür ein automatisiertes System zur Verfügung, welches mir das Impedanzspektrum jeder einzelnen Elektrode (plus Leiterbahn, chemische Grenzschicht, etc.) gemessen und in einer Textfile gespeichert hat.
Da dies ein Leihgerät war, musste ich mir ein eigenes Messystems zusammenbasteln. In meiner naiven Vorgehensweise habe ich den Betrag der Impedanz nicht über 4-Punkt-Messtechnik gemessen, sondern anders.
Ich hatte einen Messverstärker, dieser wird nach dem zu messenden Widerstand geschaltet. Die genaue Vorgehensweise ist in einem Auszug meiner Bachelorarbeit beschreiben, die ich angehängt habe.

Problem ist nun, meinte der Prof, dass der zu berechnende Impedanzbetrag der Elektrode anfangs viel größer ist, als der Messwiderstand. Bei höheren Frequenzen ist dies anders herum. Deswegen wird der Widerstand über- bzw. unterschätzt. Wie kann ich dies nun herausrechnen, und auf den wahren Wert kommen? (Laut Prof ganz einfach, ich finde nur keine Formeln )

Vielen Dank schonmal an alle, die sich durch den Text gequält haben, vllt. habt ihr ja eine Idee?

Gruß,
Dennis

[anders]

Problem ist nun, meinte der Prof, dass der zu berechnende Impedanzbetrag der Elektrode anfangs viel größer ist, als der Messwiderstand. Bei höheren Frequenzen ist dies anders herum. Deswegen wird der Widerstand über- bzw. unterschätzt.

Du könntest auf dem Scope die Phasenverschiebung (i.d.R. am besten der Nulldurchgänge) von Quellenspannung und Messignal auswerten.
Grundsätzlich verwendet man für derartige Messungen aber am besten Brückenschaltungen, bei denen man Realteil und Imaginärteil getrennt voneinander abgleichen kann. Davon wurden in der Vergangenheit schon etliche erfunden wurden: http://de.wikipedia.org/wiki/Kategorie:Messbr%C3%BCcke

Hättest du früher hier angefragt, hätte ich dir wahrscheinlich diesen Tipp gegeben:
http://www.analog.com/en/rfif-component ... oduct.html
http://www.analog.com/en/rfif-component ... oduct.html

[Treden]

Danke schonmal.

Problem ist halt, dass die Messungen bereits fertig sind, Bachelorarbeit ist auch bereits bewertet worden. Ich soll nun noch eben die Messungen nachträglich umrechnen, da der Impedanzverlauf leicht anders ist, als von mir gemessen. Laut Prof ist das relativ einfach, ich habe nur absolut keine Ahnung, wie ich diese Unterschätzung, wie er es nannte, herausrechnen soll, ich finde dazu nichts in meinen 3 Elektronikskripten.

Gruß

[anders]

da der Impedanzverlauf leicht anders ist, als von mir gemessen. Laut Prof ist das relativ einfach, ich habe nur absolut keine Ahnung,

Du hantierst in deiner Arbeit mit komplexen Widerständen und Leitwerten und kennst die Rechenregeln dafür nicht?
Das irritiert mich nun doch etwas.

P.S.:
Ich erkenne den Sinn und Zweck des "Meßverstärkers" nicht.
Auf jeden Fall handelst du dir da einen systematischen Fehler ein, wenn du dessen Eingangsimpedanz einfach ignorierst.
Daraus, dass der Realteil des Eingangsleitwerts praktisch 0 ist, kannst du ja nicht schliessen, daß das Ding keine Eingangskapazität hat.

Die Annahme von 1pF pro cm Koaxkabel ist ebenfalls recht mutig.
Das stimmt nur pi*Daumen und da das Kabel für einen erheblichen Anteil der Gesamtkapazität verantwortlich ist, sollte man da schon etwas genauer arbeiten.

Schau auf das Kabel: Da steht hoffentlich etwas wie RG-58CU, RG-59U, RG-174 oder so drauf.
Dafür gibt es Tabellen, in denen der tatsächliche Kapazitätsbelag aufgeführt ist. Alternativ kann man den auch aus dem Wellenwiderstand (meist 50, 75 oder 93 Ohm) berechnen.
Am genauesten ist aber eine direkte Messung, weil man dabei auch den Einfluß der Stecker berücksichtigt.

[Treden]

Okay, der Fehler liegt nicht bei mir, sondern bei meinem Prof, wie ich nun erfahren habe.
Er hat gedacht, ich habe die Spannung vor der Elektrode abgegriffen und nicht, wie tatsächlich, hinter der Elektrode, über dem Messverstärker. Deswegen wollte er von mir, dass ich berücksichtige, dass das Oszi eine Eingangsimpedanz hat und diese dementsprechend hineinrechne. Das meinte er mit der Überschätzung.
In meinem Fall habe ich diese jedoch bereits in den Betrag des Messwiderstandes berechnet.

@anders:
Ich kenne mich prinzipiell sehr gut mit E-Technik aus, deswegen war meine Verwirrung umso größer, da ich das Problem meiner Messungen, dass mein betreuender Prof formuliert hat, nicht verstanden habe.
Zu deinen Verstädnisfragen:
Ich habe Mikroelektrodenarrays (MEAs) charakterisiert. Den Messverstärker habe ich alleine aus dem Grund benutzt, da er eine Halterung für die MEAs besitzt und mittels Pins kontaktiert werden kann. Problematisch dabei ist, dass dies ein passiver Verstärker ist, jedoch ohne separates Messgerät (nanoZ) nicht digital benutzt werden kann. Aus Zeitgründen konnte ich mir mit keiner anderen Lösung behelfen, als über die unbekannte Eingangsimpedanz zu messen. Das dies leichte Abweichungen vom realen Wert liefert ist mir klarm, ebenso, wie dass für das Koaxialkabel nur geschätzte Werte angenommen wurden.
Letzlich ging es mir um das Impedanzverhalten mit steigender Frequenz, wofür mir der qualitative Verlauf wichtiger war als der quantitative, da ich genug genaue automatisierte Messungen vorgenommen habe. Wäre dies der Hauptpunkt meiner Arbeit gewesen, hätte ich da natürlich mehr Wert draufgelegt
Danke für deine Hilfe