wenn ein 12V Akku eine Spannung von 9,7V erreicht, dann ist der Akku leer und somit entladen... Und das schon tiefer als eigentlich empfohlen: Man sagt im Normalfall, dass eine Akkuzelle entladen ist, wenn die Spannung 1V erreicht. Das wären bei 10 Zellen folglich 10V. Wenn du die Unterspannungsabschaltung also bei 9,7V machst, dann ist der Akku mehr als leer...
Du willst also einen "kleinen" Elektromotor ansteuern!? Was zieht der denn für einen Strom? Also ich würde für dessen Versorgung ebenfalls einen Spannungregler verwenden.
zu deiner Frage mit der Berechnerei: Was erwartest du da? Dass du eine Bauteilbezeichnung berechnen kannst oder wie?
Mal im ernst: es gibt auf dem Markt Millionen von Spannungsreglern, sowohl zum herabregeln als auch zum heraufsetzen. Welchen du da in welcher Beschaltung verwendest liegt ganz am Anwendungsfall.
Step-up-Regler (das sind die, die z.B. aus 3V 9V machen) unterscheiden sich zum Beispiel
enorm im Wirkungsgrad jenachdem, wieviel Strom man Ausgangsseitig zieht.
Du solltest also, wenn du ein Netzteil entwirfst im Vorfeld mal grob abschätzen welche Spannung mit jeweils welchem Strom du benötigst.
Um nochmal auf deine frage zurückzukommen, welchen Spannungsregler du verwenden sollst: Vielleicht postest du mal, welche Betriebsspannungen benötigst (du hast bisher 9V und 3V erwähnt, aber was ist mit +/-5V?). Ausserdem solltest du wie gesagt auch mal abschätzen mit welchen Strömen du rechnest... Und das realistisch, nicht einfach so mal etwa 1A. Außerdem wäre deine gewünschte Betriebszeit interessant.
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Viele Grüße
michael