von derguteweka am Donnerstag 12. Juli 2007, 20:41
Moin,
Tjaa, also da steh' ich so ein bisschen arg aufm Schlauch, fuercht' ich.
Im Taschenbuch Elektrotechnik sind so'n paar Formeln angegeben, aber keine fuer einen "langen Draht", hoechstens eine Doppelleitung.
Wenn ich jetzt hergehe und mal mit einem Haufen Formeln und Integrale um mich werfe, sieht das auch nicht so richtig erhellend aus; also z.b. so (Ich weiss ja jetzt nicht, was fuer eine Pruefung das ist, also wenn dir Integrale so gut wie nix sagen, dann lass dich durch das folgende Geschreibsel nicht weiter verwirren):
Aus:
L=PHI/I ; PHI: magn. Fluss; I: Strom
und
PHI = (Integral ueber die Flaeche A ) B(A)*dA : B: Flussdichte
und
B=µo*H
und
H=I/2*PI*r fuer die Feldstaerke um einen Leiter im Abstand r
(die Feldstaerke innerhalb des Leiters lass' ich mal noch weg, denn es klappt bei mir schon ausserhalb nicht so recht, wie man gleich sehen kann)
koennte man sich ja was zusammenwursteln, so in der Art:
L= µo/(2*PI)*(integral ueber die Flaeche A) 1/r*dA
dA ist dabei die Flaeche eines Rechtecks mit den Kantenlaengen l (hier der 1km) und dr aufgespannt wird.
Klingt ja soweit alles schoen verschwurbelt.
Bloed nur, dass dabei immer ein Integral ueber eine 1/r Funktion mit Integrationsgrenzen ro (den Radius des Drahts und unendlich(!) rauskommt.
Dieses olle Integral ist aber dann was mit dem natuerlichen Logarithmus und der konvergiert nicht fuer r-> unendlich, sondern haut auch nach unendlich ab, zwar immer langsamer aber trotzem...
Eigentlich ist dieses Verhalten auch wieder nicht so ungewoehnlich, denn das Magnetfeld, das durch so ein Stueck Draht in der Landschaft entsteht, ist ja unendlich ausgedehnt (Es wird ja nirgends was ueber die Rueckleitung etc. geschrieben). Also koennte auch die Induktivitaet unendlich gross werden...hmmmmmm, gruebelgruebel....
-> Also komm' ich mal zu folgenden Moeglichkeiten
A.) Ich lieg' voellig falsch und hab keine Ahnung.
B.) Aus irgendeiner Formelsammlung kann man ohne weitere Begruendung eine Formel ziehen fuer genau diesen Fall, keiner kann aber diese Formel herleiten; sie ist irgendwie "empirisch" entstanden...
C.) In der Aufgabenstellung steht vielleicht noch mehr drinnen, z.b. bzgl. Geometrie des Drahtes
D.) Die Aufgabe ist Murks
E.) Noch irgendwas anderes, was mir grad nicht einfaellt.
Gruss
WK