von derguteweka am Sonntag 16. Mai 2010, 14:24
Moin,
b.) Wuerd' ich ueber die Einheiten machen. B(t) -> da muss also was in Tesla rauskommen. t hat als Einheit Sekunden. (t-8s) wird quadriert, hat also als Einheit dann s². Rauskommen muessen aber T. Also muss ich den Ausdruck (t-8s)² mal irgendwas mit der Einheit T/s²) malnehmen. Da gibts bei den Loesungsvorschlaegen nur eine Moeglichkeit...
c.) Naja: B(t)=2T-a*(t-8s)² ist gegeben und 10cm Eisenquerschnitt A und 10000Windungen N.
In meinem alten Kuchling steht im Kapitel 30.2.4 Magnetische Induktion (Flussdichte) die Formel:
B(t)=(Integral)(u(t)*dt)/(N*A)
Die sieht schon mal nicht schlecht aus, muss nur noch nach u(t) umgestellt werden:
B(t)*N*A=(integral)(u(t)*dt
auf beiden Seiten nach t ableiten:
dB(t)/dt*N*A=u(t)
Schon fertig. B(t) steht ja schon oben, das nach t ableiten gibt:
B'(t)=dB/dt=-a*2*(t-8s) (wenn ich mich nicht vertan hab' so von wegen nachdifferenzieren und wasses da noch fuer Faxen gibt)
also vielleicht: u(t)=-a*2*(t-8s)*10000*10cm²
e.) Genauso wie c.) bloss 10x kleiner, weils nur 1000Wdg sind statt 10000.
Vielleicht noch mitm Vorzeichen Obacht geben, koennte sein, dass es da vielleicht noch irgendwie ein Minus reinmauschelt.
Gruss
WK