Bei mir ist die LED allerdings nicht sonderlich hell
Das ist bei der einfachen Schaltung auch nicht anders zu erwarten. Ausserdem haben solche Festinduktivitäten wegen des sehr dünnen Spulendrahts relativ hohe Verluste, d.h. die gesamte Schaltung hat einen schlechten Wirkungsgrad.
Dass du keine vernünftigen Spannungswerte angezeigt bekommst, liegt, wie bereits gesagt, daran, dass das Ausgangssignal aus nadelförmigen Impulsen besteht, und dein Meßgerät nur deren zeitlichen Mittelwert anzeigt.
Um solche Spannungen richtig zu beurteilen, benötigt man ein Oszilloskop.
Möglicherweise hat deine Schaltung auch noch einen Fehler, den man auf den Fotos nicht sehen kann:
Die Zuleitungen zur Spannungsquelle könnten zu lang sein.
Ein simples Stück Draht hat nämlich ausser dem materialbedingten ohmschen Widerstand, der gewöhnlich recht klein ist, auch noch einen induktiven Widerstand, der mit der Länge, der Größe der vom Strom umflossenen Fläche und der Frequenz steigt und daher besonders bei hohen Frequenzen zum Tragen kommt.
Dieser induktive Widerstand bewirkt u.a. einen Spannungsabfall, so dass die Schaltung evtl. unterversorgt wird.
An der Länge der Zuleitung kann man oft nicht viel ändern, aber die Fläche kann man minimieren, indem man Hinleiter und Rückleiter miteinander verdrillt.
Routinemäßig verwendet man aber einen keramischen Kondensator, typisch 100nF zwischen Plus und Minus, den man möglichst nah an der Schaltung anordnet, der verhindert, dass die hochfrequenten Ströme auf der Zuleitung überhaupt auftauchen.
Wenn du noch weitere Schaltungen basteln willst, solltest du es dir zur Angewohnheit machen generell solche (gelegentlich auch Angstkondensatoren genannten) Kondensatoren einzubauen, denn sie können auch in NF-Schaltungen wilde Schwingungen verhindern, und sie verbessern überhaupt das aktive und passive Störverhalten. Auch in digitalen Schaltungen sind solche Kondensatoren Pflicht, manchmal sogar an jedem IC.