Wirkungsgrad Kondensator Lade-/Entladevorgang (Verstädnis)

[ptrckolous]

Hallo,

ich habe eine Frage zum Kondensator, genauer gesagt einem Doppelschichtkondensator, aber ich denke, dass das keinen Unterschied macht. Wenn doch korrigiert mich bitte.

Es geht dadrum wie sich der Wirkungsgrad bei einem Kondensator zusammensetzt.

Angenommen ich habe in einem Kondensator 5Wh definiert von Anfang an. Wenn ich jetzt anfange den Kondensator zu entladen, wirken sich die (nehmen wir mal 90% Wirkungsgrad an) 90% auf den Ausgang aus? Sprich wenn ich 1Wh abgeben will muss ich dem Kondensator 1,11Wh entziehen?

Wie sieht es beim Ladevorgang aus? Angenommen ich führe dem Kondensator 1Wh zu, wirkt sich der Wirkungsgrad hier ebenfalls aus? Sprich wenn ich ihm 1Wh zuführe, speichert er dann nur 0,9Wh?

Vielen Dank im vorraus

[derguteweka]

Moin,

Das ist nicht so ganz simpel. Wenn du einen idealen Kondensator hast, dann geht da nix an Energie verloren. Auch wenn du ihn 1000 Jahre rumliegen laesst. Aber leider gibts bei Reichelt oder Conny keine idealen Kondensatoren.
Um aber einigermassen rechnen zu koenen, muss man sich seinen realen Kondensator aus ein paar idealen Bauteilen zusammengesetzt denken - je genauer das werden soll, desto komplizierter wird die Schaltung.
Also z.b. einen idealen Kondensator und parallel dazu einen idealen Widerstand, der die Verluste durch Leckstroeme modelliert - das waere eine einfache Naerung fuer einen realen Kondensator.
Kann man noch weiter an die Realitaet anpassen, wenn man in Reihe dazu noch einen weiteren Widerstand (das ist dann der Equivalent Series Resistor, der Low-ESR-Elkos seinen Namen gibt) schaltet. Bei "komischen" Dielektrika kann man auch mit mehreren Teilkondensatoren mit eigenen Serien/Parallelwiderstaenden arbeiten, etc. pp.
Nach der jeweils angenommenen Ersatzschaltung (aus idealen Bauteilen) ergibt sich dann eine Naerung fuer das reale Bauteil. Erst wenn man die hat, dann kann man fuer bestimmte Schaltvorgaenge Wirkungsgrade angeben.

Gruss
WK

[anders]

Bei Kondensatoren spricht man nicht vom Wirkungsgrad, sondern vom Verlustfaktor.
Das ist der Anteil der Gesamtenergie, der bei jedem Lade- und Entladezyklus in Wärme verwandelt wird.
Um ein Modell zur Berechnung zu haben, stellt man sich normalerweise vor, daß innerhalb einer Blackbox ein idealer, also verlustfreier, Kondensator mit einem (kleinen) Widerstand hintereinandergeschaltet ist.

Einen weiteren (hochohmigen) Widerstand, der dem idealen Kondensator parallelliegt und die nicht perfekte Isolation repräsentiert, sowie eine (kleine) Induktivität, die in Serie mit der ganzen Anordnung liegt und die Zuleitungen berücksichtigt, braucht man oft nicht zu berücksictigen.

Für niedrige Frequenzen im Bereich von vielen Sekunden bis zu vielleicht 100 Hz, reduziert sich das Ersatzschaltbild also auf den idealen Kondensator in Reihe mit einem für die Verluste verantwortlichen Widerstand.
Dieser Verlustwiderstand wird oft als ESR (equivalent serial resistor) abgekürzt und beträgt meist weit unter 1 Ohm.

Wie hoch die Verluste an diesem Widerstand werden, hängt maßgeblich von dem durch ihn (und also den Kondensator) fliessenden Strom ab: P= R * I**2.
Wegen des Quadrats in dieser Formel sind die Verluste richtungsunabhängig, sie treten also sowohl beim Leden wie beim Entladen auf.
Im Extremfall, wenn man einen geladenen Kondensator kurzschliesst, ist wegen der Klemmenspannung =0 die Energieabgabe gleich Null und die gesamte im Kondensator gespeicherte Energie E= 1/2 * C * U**2 wird an dem ESR in wärme verwandelt.

Bei normalen Ladevorgängen hinkt beim Laden die Spannung des inneren idealen Kondensators der Klemmenspannung etwas hinterher und beim Entladen ist sie etwas größer als die Klemmenspannung.
Diese Spannungsdifferenzen multipliziert mit dem jeweils fleissenden Strom repräsentieren dann die jeweilige Verlustleistung.

[BernhardS]

Das Problem beim Speichern von Energie in Kondensatoren ist nicht der Wirkungsgrad des Kondensators.
Beim Laden und Entladen ändert sich die Spannung über einen relativ weiten Bereich. Das muss von der Lade-, Entladeschaltung umgesetzt werden. Hier sind die Verluste.