Formel für Empfindlichkeit

[*Rob*]

Hallo allerseits.

Ich benötige die Formel zur Berechnung der Empfindlichkeit einer Wheatstone-Brücke. Ich will nicht, dass man mir die Formel einfach nur hinschreibt, sondern mehr einen kleinen Anstoß um selbst auf die Formel zu kommen.

Da ich im Netz nach langem Suchen nichts dazu finden konnte, frage ich deshalb hier nach.

Sollte das Thema im falschen Unterforum stehen, dann bitte ich darum, es zu verschieben.

MfG
Robert

[anders]

Wie definierst du denn überhaupt die Empfindlichkeit einer Wheatstone-Brücke ?

[*Rob*]

Ich definiere die Empfindlichkeit folgendermaßen.

Ist die Brücke für R1 abgeglichen so stellt sich bei geringer Änderung von R1 (deltaR) eine neue Brückenspannung, deltaU, ein. Diese Spannungsänderung im Bezug auf die Widerstandsänderung nennt man Empfindlichkeit.

Ist das minimalste deltaU bekannt, kann man die Genauigkeit mit der ein Widerstand bestimmt werden kann, messen.

So hab ich das zumindest verstanden

[anders]

Ist das minimalste deltaU bekannt, kann man die Genauigkeit mit der ein Widerstand bestimmt werden kann, messen.

Nicht messen, sondern angeben, meinst du.
Die kleinste messbare Spannung ist aber nicht bekannt, sondern hängt von der verwendeten Messtechnik ab.

Also wirst du eine Formel für die Differenzspannung entwickeln müssen, in der R1 und natürlich die Betriebsspannung vorkommt.
Es sollte mich nicht wundern, wenn dabei auch noch andere Widerstände eine Rolle spielen.

Diese Spannungsänderung im Bezug auf die Widerstandsänderung nennt man Empfindlichkeit.

Von der oben gefundenen Formel brauchst du also nur die Ableitung du/dR1 bilden, und schon hast du das gewünschte Ergebnis.

Um es dir nicht ganz so schwer zu machen, kannst du dir ja mal dies anschauen: http://de.wikipedia.org/wiki/Wheatstone-Br%C3%BCcke

[*Rob*]

Es sollte mich nicht wundern, wenn dabei auch noch andere Widerstände eine Rolle spielen.

Das die anderen Widerstände dabei auch eine entscheidende rolle spielen ist auch mir klar.
Ich hab bei meiner Aufgabe 3 identische Widerstände und einen Temperaturabhängigen Widerstand.

Jetzt muss ich jedoch zu meiner Schande zugeben, dass ich mit der partiellen Ableitung d/dU und d/dRT nicht wirklich klarkomme. Zumindest nicht beim Betrachten der Formel zur Brückenspannung.

[anders]

Ich hab bei meiner Aufgabe 3 identische Widerstände und einen Temperaturabhängigen Widerstand

Das macht die Geschichte ja besonders übersichtlich.
Die R-T-Abhängigkeit von NTCs findest du in jedem Datenblatt, eigentlich brauchst du nur den B-Wert des Materials.

muss ich jedoch zu meiner Schande zugeben, dass ich mit der partiellen Ableitung d/dU und d/dRT nicht wirklich klarkomme

Wozu du d/dU brauchst, ist mir überhaupt nicht klar. Wenn man die Eigenerwärmung des NTC durch den Messstrom vernachlässigt, ist das doch offensichtlich eine Konstante.

Und was die Spannungsänderung in Abhängigkeit von der Temperatur angeht, solltest du, besonders wenn du noch in der Ausbildung bist, dir schon die Mühe machen und ein bischen Differenzieren üben.

Ich bin dafür zu faul geworden und verwende in solchen Fällen auch schonmal Mupad o.ä. oder einen Simulator, aber ich brauche ja auch keine Prüfungen mehr zu machen.

P.S.:
Falls es sich bei dem temperaturabhängigen Widerstand um einen PTC (Metall) handelt, wird die Rechnerei ja noch einfacher, da diese ziemlich linear sind und man allenfalls noch das quadratische Glied berücksichtigen muss.

[*Rob*]

Das macht die Geschichte ja besonders übersichtlich.
Die R-T-Abhängigkeit von NTCs findest du in jedem Datenblatt, eigentlich brauchst du nur den B-Wert des Materials.

Die R-T-Abhängigkeit inklusive aller nötigen Werte ist bei mir gegeben.

Wozu du d/dU brauchst, ist mir überhaupt nicht klar. Wenn man die Eigenerwärmung des NTC durch den Messstrom vernachlässigt, ist das doch offensichtlich eine Konstante.

Ok. Genau da lag wahrscheinlich auch mein Denkfehler. Nachdem ich mich von d/dU verabschiedet habe, löste sich mein Problem ziemlich schnell in Luft auf .

Und was die Spannungsänderung in Abhängigkeit von der Temperatur angeht, solltest du, besonders wenn du noch in der Ausbildung bist, dir schon die Mühe machen und ein bischen Differenzieren üben.

Ja da hast du absolut Recht .

Danke dir für die Erklärung