Signalausbreitungsgeschwindigkeit Koaxialkabel

[Philipp2706]

Hallo zusammen;
ich habe eine eigentlich sehr einfach Frage, aber ich habe da irgendwie ein Brett vorm Kopf

Wir haben mit einem Oszilloskop die Signale von Impulsen auf eine Leitung aufgenommen.

20171211_153015.jpg

Wir haben dafür bei verschiedenen Frequenzen (6kHz , 60kHz, 600 kHz) jeweils das Oszilloskopbild im Zustand Leitungsende offen, Leitungsende kurzgeschlossen und mit 50 Ohm Abschluss aufgenommen.

Jetzt müssen wir anhand der Laufzeit des Signals die Signalausbreitungsgeschwindigkeit ausrechnen.

Dazu habe ich das Bild im Zustand "Leitungsende kurzgeschlossen" mit der Frequenz 600 kHz genommen. Ist das richtig? Um so höher die Frequenz desto genauer auch der Wert habe ich mir gedacht.

Auf dem Bild ist ein Impuls ganz grob ein Kästchen lang, also 100 ns. Das sind 1*10^(-7) Sekunden.
Das Kabel vom Funktionsgenerator zum Oszilloskop ist 30 cm lang.

Ich habe daraus dann die Geschwindigkeit von 4497751 m/s bzw. 4497.751 km/s berechnet.

Das finde ich aber sehr unplausibel weil auf Wikipedia steht das die Ausbreitungsgeschwindigkeit ungefähr 200.000 km/s betragen soll

Hat jemand einen Tipp?

[anders]

Das finde ich aber sehr unplausibel

In der Tat.
Aber es fehlt mir eine Skizze des Meßaufbaus und was das für ein Kabel ist.
Die üblichen Koaxkabel haben ein massives PE-Dielektrikum (gebräuchlich ist auch massives PTFE (kommerziell) oder PE-Schaum (SAT-Kabel)) mit einer Dielektrizitätzahl von 2,25, und das resultiert in einer Ausbreitungsgeschwindigkeit von c/SQR(2,25) = 200000 km/s.
Ein 30 cm langes Stück hat also eine Verzögerung von 1,5ns.
Bis die Reflexion eintrifft, wird die Kabellänge doppelt durchlaufen, das Echo kommt also nach 3ns.
Mit einer Ablenkgeschwindigkeit von 100ns/div und derart lahmen Flanken wirst du also nicht viel davon zu sehen bekommen.

[Philipp2706]

435345.png

Also das hier ist der Aufbau.

Die genaue Aufgabenstellung lautet :

Ermitteln Sie aus der Laufzeit des Signals die Signalausbreitungsgeschwindigkeit über das Koaxialkabel

Ich weiß nicht ob die Berechnung so genau sein muss. Das Material vom Kabel ist auch nicht gegeben.

Ich denke das ist wirklich nur anhand des Oszilloskopbildes.

[anders]

Also 30m sind dieKabelstücke lang.
Das ist doch ein klein wenig anders als die 30cm, von denen du oben schriebst

Das erklärt auch die Oszillogramme.
Zuerst einmal:
Die Länge der Leitung vom Generator bis zum Scope ist unwesentlich, weil der Generator einen Innenwiderstand von 50 Ohm hat, also an einem 50 Ohm-Kabel selbst keine Reflexionen verursacht.

Dann kann man folgendes sehen:
a) Etwa 110ns von linken Rand trifft der positive "Nadel"impuls am Kanal1 ein.
b) 150ns später, bei etwa 260ns hat der Impuls das T-Stück und Kanal2 erreicht.
c) bei etwa 420ns sieht man im Kanal 1 einen kleinen Doppelimpuls. Das ist die Reflexion , die entsteht, weil die Gleichförmigkeit der Koaxleitung durch das T-Stück und die Eingangskapazität des Kanal2 gestört wird.
Da diese Eingangskapazität - typisch sind 10..20pF - nur für die Flanken des Impulses wie ein Kurzschluss wirkt, sieht man nur die von den Impulsflanken verursachten Reflektionen und zwar, wie es sich für einen Kurzschluß gehört, mit einem Phasensparung von 180°, also invertiert.
d) Jetzt läuft der Impuls das letzte Koaxkabel entlang, erfährt am kurzgeschlossenen Ende eine Reflexion mit einem Phasensprung von 180° und läuft als negativer Impuls zurück.
Dieser kommt 2*150ns später, also bei 560ns am Kanal2 an, und nach weiteren 150ns, bei etwa 720ns auch am Kanal1.

Dass der Impuls immer kleiner wird, und auch die Form des ursprünglich rechteckigen Impulses immer schlechter wird, liegt an der Dämpfung des Kabels, die mit der Frequenz stark ansteigt.


Die gesamte Zeit zwischen dem ersten und dem letzten Impuls beträgt also 720ns - 110ns = 610 ns und entspricht der doppelten gesamten Kabellänge, also 120m.
Damit berechnet sich die Ausbreitungsgeschwindigkeit des Signals zu 120m/610ns = 1,967 E+8 m/s, also etwa 197.000 km/s.