Dimensionierung Emitterschaltung

[Martin90]

Hallo!
ich habe vor kurzem als Uniprojekt einen NF-Verstärker aufgebaut. Dabei bin ich nach einer Anleitung für Facharbeiter vorgegangen wo bereits sämtliche Bauteile gegeben waren. Verständlicher Weise gibt sich mein Prof. nicht mit einem "stand so auf dem Aufgabenblatt zufrieden" deshalb muss ich die Schaltung quasi im "nachhinein" dimensionieren.
Damit keine Verwirrung über Bezeichnungen aufkommen ist im Anhang der Schaltplan.
Gegeben war eine Betriebsspannung von UB=12 V
Außerdem habe ich den Transistor BC 108 C verwendet.
Aus dem DAtenblatt kann man noch folgendes rauslesen(vielleicht auch noch mehr bin da kein Experte ):
Icmax=0,2A
B=450

Super wäre es wenn am Ende in etwa folgende WErte rauskommen:
R1=4,7K
R2=22K
R3=2,2K
R4= 470 Ohm
C1=0,1μF
Diese Bauteile habe ich benutzt und der Verstärker hat damit auch funktioniert.
Eine andere Frage ist noch was die Impedanzen des Transistors bei der Dimensionierung für eine Rolle spielen?
Kann mir da von euch irgenwer helfen?? Ich wäre euch sehr sehr dankbar!!:)

Grüße,Martin

[anders]

Super wäre es wenn am Ende in etwa folgende WErte rauskommen:
R1=4,7K
R2=22K
R3=2,2K
R4= 470 Ohm
C1=0,1μF

Ja, das kommt hin.
Die Spannungsverstärkung beträgt etwa -45 der Eingangswiderstand etwa 3,8kOhm und dementsprechend wird die untere Grenzfrequenz bei etwa 411Hz liegen.

Die Verstärkung ist i.W. durch das Verhältnis R3/R4 definiert, da beide vom praktisch gleichen Strom durchflossen werden. Beachte aber die Phasenumkehr zwischen Eingang und Ausgang!

Der Arbeitspunkt, der durch den Spannungsteiler R2,R1 festgelegt wird, entscheidet über die maximal verzerrungsfrei zu erreichende Ausgangsspannung. Ich bin jetzt zu faul das nachzurechnen, aber die Werte erscheinen plausibel.
Wenn du es genauer brauchst, dann rechne den Mittelwert der Kollektorspannung für Ic=0 und Uce=0 aus und addierere 650mV für die Ube. Dieser Gleichspannungswert sollte durch R1, R2 eingestellt werden. Die Verfälschung durch den geringen Basisstrom wird man bei Widerstandswerten wie den gezeigten vernachlässigen können.

Die Eingangsimpedanz des Verstärkers errechnet sich aus der Parallelschaltung von R1, R2, sowie dem Eingangswiderstand des Transistors. Letzterer beträgt R4*beta und somit um 200kOhm und dementsprechend kann man diese Leitfähigkeit gegenüber der von R1||R2 getrost vernachlässigen.

[Martin90]

Hey!
Danke schonmal für die Hilfe! aber ich hab da dann doch noch ein, zwei fragen...
zum einen würd ich gern wissen wo ich die 3,8kOhm Eingangswiderstand finde bzw welche Widerstände ich wie zusammenfassen muss?

untere Grenzfrequenz bei etwa 411Hz liegen.

gibt es dafür eine Formel?

Die Verstärkung ist i.W. durch das Verhältnis R3/R4 definiert, da beide vom praktisch gleichen Strom durchflossen werden.

das leutet mir ein. Allerdings sagt mein Taschenrechner da 4,5! (2200Ohm/470Ohm) mach ich da was falsch? und das negative Vorzeichen kommt durch die Phasenverschiebung zustande oder?

Letzterer beträgt R4*beta und somit um 200kOhm

wo bekomme ich beta her? Wahrschinlich aus dem Datenblatt aber wo finde ich das da?

Sorry falls ich mich noch ein bisschen galtt anstelle...

[anders]

wo ich die 3,8kOhm Eingangswiderstand finde bzw welche Widerstände ich wie zusammenfassen muss?

R1 parallel zu R2 parallel zu Rin

gibt es dafür eine Formel?

Ja.
Wenn der ohmsche Eingangswiderstand des Verstärkers gleich dem kapazitiven Widerstand des Kondensators ist, dann fällt an jedem die gleiche Spannung ab, und da diese um 90° zueinander phasenverschoben sind, beträgt die Wechselspannung an der Basis des Transistors nun nur noch das 0,707... -fache der Eingangsspannung.
Dazu gehört ein Abfall der Ausgangsleistung auf die Hälfte oder um 3dB, und auf diese Weise ist die 3dB-Gtrenzfrequenz definiert, die sich als Knick in der doppeltlogarithmischen Frequenzgangsdarstellung äußert.

Allerdings sagt mein Taschenrechner da 4,5! (2200Ohm/470Ohm)

Du hast Recht!
Ich hatte versehentlich da auch 22k eingegeben.

wo bekomme ich beta her?

Aus dem Datenblatt, aber du hattest es ja selbst schon als 450 angegeben.
http://www.datasheetcatalog.org/datashe ... 669_DS.pdf
B bezeichnet eigentlich die Großsignalverstärkung, die für Schalteranwendungen und zur Arbeitspunkteinstellung wichtig ist.
Die für lineare Verstärker und den Eingangswiderstand interessierende Kleinsignal-Stromverstärkung in Emitterschaltung wird mit dem griechischen Buchstaben (klein) beta, manchmal auch als h21e oder hfe abgekürzt.
Wenn der Wert der Stromverstärkung wie hier groß ist (bei manchen Leistungstransistoren beträgt er nur 3..5), kann man aber oft beide Werte gleichbedeutend verwenden: http://de.wikipedia.org/wiki/Stromverst ... ungsfaktor

[Martin90]

Vielen Dank deine Antworten helfen mir sehr weiter!!!

nun steh ich aber immer noch vor der Aufgabe die verwendeten Widerstände zu berechnen. (normalerweise kenn ich die ja nicht... )
ich hab da ne Seite gefunden nach der ich das ganze mal probiert habe:
http://de.wikibooks.org/wiki/Elektrotec ... %C3%A4rker

geben ist:
U_Betrieb=12V
I_C= 4,5mA (von mir einfach mal festgelegt; den Wert erhält man ja auch wenn man den Strom durch R4+R3 berechnet(12V/2,67KOhm))
B=450

somit errechnet sich R4:
R4=2V/4,5mA =444 Ohm (liegt in etwa bei meinen Wert 470)
--> U_R4= 2,115V bei 470 ohm
weiter mit R3:
U_R3=(12V-2,115V)/2
U_R3=4,95V
R3=4,95V/4,5mA=1100ohm
--> mein Wert 2,2K was läuft falsch?

I_B=I_C/B
I_B=4,5mA/450
I_B=10 mikroA

R2=(12V-2,715V)/(11*10 mikroA)
R2=84,4 KOhm
--> viel zu groß!!

R1=2,715/(10*10 mikroA)
R1=27,1 KOhm
--> ebenfalls zu groß!!

also was mach ich denn noch falsch? Oder wie muss ich ran gehen wenn nur U_Betrieb, I_C; und B gegeben ist?

[anders]

also was mach ich denn noch falsch?

Dies:

I_C= 4,5mA (von mir einfach mal festgelegt; den Wert erhält man ja auch wenn man den Strom durch R4+R3 berechnet(12V/2,67KOhm))

Das Verfahren ist ok, aber der Stromwert ist falsch, denn das ist der Spitzenstrom.
Der andere Extremwert des Stromes ist 0, und deshalb ergibt sich für den Arbeitspunkt der Mittelwert von 2,25mA.
Dazu gehört die Emitterspannung von 1,06V.

Die Basisspannung wird dann (vor allem temperaraturabhängig) etwa 0,62V höher liegen, also bei 1,68V.
Diese Spannung muß der Spannungsteiler bei einem Laststrom von 2,25mA/450= 5µA liefern können.
Damit könnte man die Widerstände genau ausrechnen, aber da diese ganzen Berechnungen ohnehin nur überschlägig sind (Z.B. haben wir die U_CE_Rest und die Toleranzen von Widerständen und Transistor vernachlässigt), wählt man oft einfach den Querstrom durch den Spannungsteiler mindestens 10 Mal so hoch, also 50..100µA, und kommt dann für die Summe von R1 und R2 auf einen Wert von 120 kOhm oder weniger.
Dan kann man oft die Spannungsänderung durch die Last vernachlässigen.
Hier wurden sogar ca 27kOhm gewählt und auch das ist völlig ok. Durch die 5µA Belastung fällt die geteilte Spannung nur um 19mV ab.

Die Widerstandswerte für den Spannungsteiler wählt man dann unter Berücksichtigung der Normwerte einfach so, daß sich, ohne Berücksichtigung der Last, eine Ausgangsspannung des Teilers von etwas mehr als den benötigten 1,68V ergibt.
Bei der gegebenen Dimensionierung würde der Querstrom durch den Teiler 0,45mA betragen und sich somit eine Basisspannung von 2,1 V ergeben.
Das ist akzeptabel, aber nicht optimal.
Günstiger wäre bei gleichem R1 ein Strom von 0,36mA woraus sich R2 = 27kOhm ergibt.

[Martin90]

Hey anders,

du bist klasse!!!! ich wüsste nicht was ich ohne dich gemacht hätte!!

Dass wir vieles vernachlässigt haben, ist mir bewusst, aber bei meine jetzigen Niveau (bin gerade im 1. Semester) sollte es reichen
aber bei Lesen sind dann doch nochmal zwei Fragen aufgetaucht...

wählt man oft einfach den Querstrom durch den Spannungsteiler mindestens 10 Mal so hoch

legt man den Faktor 10 einfach fest oder findet man den auch im Datenblatt bzw. wie komme ich auf diesen Wert?

Die Widerstandswerte für den Spannungsteiler wählt man dann unter Berücksichtigung der Normwerte einfach so, daß sicheine Ausgangsspannung des Teilers von etwas mehr als den benötigten 1,68V ergibt

ier probier ich einfach solange verschiedene Widerstandswerte aus, bis ich den gewünschten Wert von 1,68V erreiche oder versteh ich das falsch?

[anders]

legt man den Faktor 10 einfach fest

Ja, das ist ein Erfahrungswert, oder erster Schätzwert, bei dem die Verfälschungen der abgegeben Spannung durch die Last meist noch hinreichend klein ist.
Hier ist dieses Verhältnis ja noch größer, nämlich über 50.
Ein hoher Wert führt natürlich auch dazu, dass der Eingangswiderstand der Schaltung sinkt und der Stromverbrauch steigt.
Beides ist oft unerwünscht und deshalb wird man in der Praxis später noch prüfen, ob man es dabei belassen kann, oder ob man genauer rechnen muss.

probier ich einfach solange verschiedene Widerstandswerte aus, bis ich den gewünschten Wert von 1,68V erreiche

Auf dem Papier ausprobieren!
Theoretisch kann man sich jeden gewünschten Widerstandswert herstellen lassen, oder durch Zusammenschalten von verschiedenen Widerständen selbst erzeugen, aber das ist aufwändig und meist zu teuer.
Deshalb nimmt man i.d.R. nur zwei Widerstände aus den preiswerten Normreihen und lebt damit, dass das Teilerverhältnis eben nicht genau stimmt.
Die am häufigsten verwendeten Widerstände haben eine Toleranz von +/- 5% des Nennwertes und genauer wird der Teiler dann sowieso nicht werden. http://de.wikipedia.org/wiki/E-Reihen

[Martin90]

Riesiges DANKE!!!