Gesetz nach De Morgan

[smart]

Hallo kann mir vl einer von euch helfen. Haben diese Woche mit der Digitaltechnik begonnen und naja beim Gesetz nach De Morgan steh ich ein bisserl an.

Also wir haben zb eine Funktionsgleichung diese lautet:

Q= (AvB)^(CvD)^E gut ich weiss dass ich dann mal zwei Striche oben drüber geben muss, und auch wie ich aufbreche um zum Beispiel alles auf NAND umzustellen.

Woher weis ich ob zum Schluss nochmal zwei Striche draufkommen oder nur ein Strich.

Vl kann mir jemand helfen wäre echt super

[smart]

Hier mal ein Beispiel

Bei der ersten Funktionsgleichung sind zum Schluss zwei Striche drüber.

Und bei der zweiten nur einer , vl weis ja jemand an was dass liegt komm einfach nicht dahinter

[Stromus]

Der eine Strich (Negation) geht Hand in Hand mit der Transformation des "ODER" nach "UND"

[smart]

Und dass heisst? Sorry versteh ich nicht!

[karahead]

Wenn du die ganze Formel nur negieren willst

[smart]

@karahead

Danke für deine Antwort, ja aber ich muss ja zum schluss auch noch die 2 Negationsstriche drübergeben oder? Soviel ich jetzt in der Schule verstanden habe, ist es sonst kein NAND. Nur ist einmal dass man zwei Striche drüber gibt, und dann wieder nur einen Strich. Ich weis nicht wann man einen macht und wann zwei macht.

[karahead]

Ich weiß nicht ob ich deine Frage richtig verstanden habe, falls ich an dir vorbeirede, dann formulier mal deine Frage um.

Nur ist einmal dass man zwei Striche drüber gibt, und dann wieder nur einen Strich

Wenn man über die Formel 2 Striche, also doppelte Negation, drüber gibt, dann heben sich die Striche auf, weil NOT-NOT-AND = AND.
Meines Verständnisses nach ist ein NAND ein NOT( A ^ B ), was nach der Umformung einem NOT(A) v NOT(B) entspricht.

Ich hoffe das hilft dir ein bischen

[smart]

Ja dass weis ich dass doppelte Negation sich aufhebt. Aber bei den langen Strichen nicht, so haben wir es gelernt, die zwei langen striche muss man drüber geben um sie zb. in Nand oder Nor umzuwandeln nach dem de Morgan gesetz. Nur kommen zum Schluss eben zwei Striche drüber ,oder nur einer. Und ich weis nie wann was drüber gehört. Eine Schulkollegin hat zu mir gesagt, wenn über den UND oder ODER kein Strich ist gehören zwei lange Striche drüber, aber da ist ja nie ein Strich. Ich probiere jetzt schon seit 3 Stunden und komme nicht dahinter, dass umstellen selber ist kein problem, nur bei der richtig umgestellten dann ob zwei lange striche drüber kommen oder nur einer.

[Stromus]

Du solltest die ganze Sache als Logik verstehen. Beispiel1:

Ich NICHT1 (schreibe ODER lese) = Ich NICHT2 schreibe UND Ich NICHT3 lese

NICHT1 = langer Strich wird transformiert in NICHT2 und NICHT3

Zwischen "schreibe" und "lese" steht jetzt ein UND. Vorher waren "schreibe" und "lese" mit ODER verbunden.

Versuche die logische Äquivalenz der zwei obigen Sätze zu verstehen.

Desweiteren Beispiel2:

Ich (schreibe ODER lese) = Ich NICHT NICHT (schreibe oder lese)

Das war jetz eine doppelte Negation (2 lange Striche), damit durch die Striche kein Eingriff in der Logik des Satzes stattfindet.
Jetzt:

Ich NICHT NICHT (schreibe oder lese) = Ich NICHT ( NICHT2 schreibe UND NICHT3 lese)

weil wir wissen aus dem ersten Beispiel dass die Äquivalenz bestand:

Ich NICHT (schreibe oder lese) = Ich NICHT2 schreibe UND Ich NICHT3 lese

Wie Due siehst wird der eine lange Strich bleiben über dem gesamten Ausdruck und der zweite wird transformiertwie im ersten Beispiel.

[Stromus]

Und jetzt wird der letzte der drei Ausdrücke vom Karahead betrachtet. Man bringe über den ganzen Ausdruck zwei lange Striche (das gleiche Prinzip wie von mir beschrieben --> doppelte Negation).
Des weiteren wird ein langer Strich behalten und der zweite wird in folgendes transformiert:

die 3 Klamern bleiben erhalten mit je einem Strich darüber und die Verbindung zwischen diesen drei Ausdrücken wird wiederum von ODER nach UND transformiert:

[NICHT (NICHT A UND NICHT B)] UND [NICHT(NICHT C UND NICHT D)] UND [NICHT (NICHT E)]


wobei: NICHT (NICHT E) = E wegen doppelter Negation

[smart]

Hallo Stromus

Danke für dein Antwort und Sorry dass ich erst jetzt zurückschreibe. Musste mir dass erst genau anschauen ,was du geschrieben hast , um die Logik zu verstehen. Bei mir dauert es manchmal ein bisserl Länger:-), nur wenn ich es dann kann gg kann ich es.

Also danke nochmal