Brückenschaltung? berechnen

[Lukas1234]

Hi, bin neu hier und hab mal eine Frage zu einer Brückenschaltung.
Ich komme da einfach nicht auf die Lösung. Habe mich schon durchs Netz gewült, aber nie das richtige gefunden, bis auf den Ansatz, dass man glaube eine Sternschaltung bilden muss (stimmt das?).

So, hier mal die Aufgabe:
Gesucht ist Rges, Iges und I in den einzelnen Widerständen.

Ich hoffe es kann mir hier jemand helfen, ich verzweifle noch an dem ding.
Gruß Lukas

[anders]

So wie du den Pfeil bei Iges=? eingezeichnet hast, ist da aber eher die Speisespannung der Brücke gemeint.

ich verzweifle noch an dem ding.

Das brauchst du nicht.
Das ist zwar nicht mehr unbedingt im Kopf zu berechnen, aber ansonsten ist die Aufgabe leicht.
Tipp: Die Brücke ist abgeglichen.

Die Lösung vorkauen, damit du sie nur noch abzuschreiben brauchst, werden wir allerdings nicht.
Wir erwarten also deinen Lösungsansatz.

[Lukas1234]

Hi, ich hab was davon gelesen, dass man:
R´∞ = (R1+R2)|| (R3+R4)
R´0 = R2||R4 + R1||R3
R´5 = (R2+R4) || (R1+R3)
berechnen muss und dann auf R0 kommt, was der Gesamtwiderstand der 4 einzelenen Widerstände ist.
daraus folgt dann also: R0 = R´0 / 1+(R5/R´5) + R´∞ / 1+(R´5/R5) für die 5 Widerstände
dann bräuchte man ja nur noch diesen mit R0 aus der Schaltung in Reihe ausrechnen und dann hat man das Ergebnis, stimmt das oder ist das komplett falsch???

Für Iges hab ich mir gedacht dann den Iges=10V / Rges

[der mit den kurzen Armen]

http://www.didactronic.de/netz.htm Lesen

[der mit den kurzen Armen]

Um die Brücke zu berechnen Schaust du dir erst mal an ob am Punkt C und D die gleiche Spannung anliegt dazu einfach den R5 weglassen (Du hast dann 2 Spannungsteiler) Da kommt die erste Formel
Ist die Spannung da gleich ist die Brücke abgeglichen.
Welche Auswirkung das auf R5 hat begründest du!
Den Gesamtwiderstand kannst du dann auch berechnen und damit auch Igesamt
Sollte die Spannung da unterschiedlich sein hilft dir Kirchhof weiter.
Iges beträgt übrigens zwischen 1 und 3 A
und Uab liegt zwischen 6 und 9 Volt
Deine Lösung bitte mit Formeln hierher. (Einheiten gehören zur Formel

Brücke.GIF

[Lukas1234]

Hi, erst mal vielen Dank für deine Bemühungen.
Ich war im Urlaub und konnte mich deswegen nicht melden.Nun habe ich mal versucht die Aufgabe zu rechnen und bin auch auf einige Ergebnisse gekommen.
Hier mal meine Ergebnisse (ich weis allerdings nicht genau, wie ich die einzelnen I´s berechnen muss:
habe mich an deiner Gafik orientiert

zuerst habe ich R5 weggelassen und dann R1 und R2 in Reihe geschaltet
--> R1+R2 = 9Ohm
--> R3+R4 = 6Ohm
--> I1 = 10V/9Ohm = 1,111 A
--> I2 = 10V/6Ohm = 1,666 A
U(R1) = U / R1+R2 * R2 = 3,333V
U(R3) = U / R3+R4 * R4 = 3,333V
U(R2) = U / R1+R2 * R1 = 6,666V
U(R4) = U / R3+R4 * R3 = 6,666V
--> Die Brücke ist abgeglichen

nun wird aus der Dreicksschaltung eine Sternschaltung: (der Punkt 0 liegt zw. dem oberen R und dem Rest der Brücke)
Ra0 = R1*R3 / R1+R3+R5 = 1,74Ohm
Rc0 = R1*R5 / R1+R3+R5 = 1,65Ohm
Rd0 = R3*R5 / R1+R3+R5 = 1,1Ohm

jetzt werden die linken (der neue R1 + R2) und die rechten (der neue R3 + R4) in Reihe geschaltet
Rco+R2 = 1,65Ohm+3Ohm = 4,65Ohm
Rd0+R4 = 1,1Ohm + 2Ohm = 3,1Ohm

nun die zusammengefassten R´s parallel:
Rges = 4,65Ohm*3,1Ohm / 4,65Ohm+3,1Ohm = 1,86Ohm
zuletzt den Ra0 in reihe dazu:
1,86Ohm+1,74Ohm = 5Ohm --> Widerstand der Brücke

--> I = U0 / R0+die Brücke
--> I = 10V / 1,4Ohm+3,6Ohm = 2A

Uab = 3,6Ohm*2A = 7,2V
UR0 = 1,4Ohm*2A = 2,8Ohm

stimmt das soweit??????????????
und jetzt wüsste ich nicht genau wie ich auf die einzelnen I´s kommen soll.
Ich hoffe mir kann jemand weiter helfen.
Vielen Dank und Gruß Lukas

[Bernd]

Die Bezeichnung der Widerstände entspricht nicht der Zeichnung....

[anders]

jetzt wüsste ich nicht genau wie ich auf die einzelnen I´s kommen soll.

Du machst dir das Leben wirklich unnötig schwer.

--> Die Brücke ist abgeglichen

Dafür braucht man nicht lange zu rechnen, sondern man kann sofort erkennen, daß R1/R3 = 2/1 = R2/R4.

Damit liegen beide Enden von R5 auf gleichem Potential, es fliesst kein Strom durch R5 , wir können ihn vergessen.

nun wird ...

Geht auch einfacher:
R1+R3=9 Ohm, R2+R4= 6 Ohm
Diese sind paralellegeschaltet, also 6*9/(6+9) = 54/15
Das war nun die Stelle, an der ich den Rechner zuhilfe genommen habe, obwohl man mit etwas Übung auch erkennen kann, daß man den Bruch kürzen kann:
54/15=18/5 oder 36/10.
Somit ist der Gesamtwiderstand der Brücke 3,6Ohm
Der liegt in Reihe mit R0; somit beträgt der Gesamtwiderstand der Schaltung 5 Ohm.
Bei der Speisespannung von 10V ist dann Iges=2A.

Um den Strom in den einzelnen Widerständen der Brücke zu bekommen, kann man nun z.B berücksichtigen, daß diese 2A an R0 einen Spannungsabfall von 2,8V hervorrufen, die Brücke als mit 7,2V gespeist wird.
Dann ergeben sich die Ströme in den einzelnen Zweigen zu 7,2V/9Ohm und 7,2V/6Ohm.
Auch das kann man im Kopf ausrechnen: 72/9=8 und 72/6=12 ; also 0,8A bzw. 1,2A.

Somit lautet die Lösung:
Rges = 5 Ohm
Iges = I0 = 2A
I1 = I3 = 0,8A
I2 = I4 = 1,2A
I5 = 0

Wie ich anfangs schon sagte: Die Aufgabe ist einfach, und einen Taschenrechner braucht man zur Lösung nicht.

[Lukas1234]

also hatte ich es quasi richtig gerechnet, nur etwas zu umständlich
jetzt ergibt es alles einen Sinn

Vielen Dank für eure Hilfe

[der mit den kurzen Armen]

In meiner Zeichnung hatte ich die R anders bezeichnet. Aber das Ergebnis hatte ich auch.
Wenn du die Werte der linken Seite mit den Werten der rechten Seite vergleichst siehst du das 6:3 =2 ist und 4:2 =2 ist damit sind die Spannungsteiler gleich und die Brücke ist abgeglichen und damit ist R5 uninteressant. ohne Spannung fließt kein Strom!
Der Rest ist simple Reihen und Parallelschaltung von Widerständen.
noch ein kleiner Tipp schau dir das mal an

UR0 = 1,4Ohm*2A = 2,8Ohm

V:A*A = Ohm???

-> I1 = 10V/9Ohm = 1,111 A
--> I2 = 10V/6Ohm = 1,666 A

ist auch falsch du hast den Vorwiderstand vergessen

[Lukas1234]

UR0 ist natürlich Volt
Das I1 und I2 ist doch nur der Strom in den beiden Widerständen, oder kann man das nicht einfach so schreiben?

[der mit den kurzen Armen]

UR0 ist natürlich Volt
Das I1 und I2 ist doch nur der Strom in den beiden Widerständen, oder kann man das nicht einfach so schreiben?

nein kannst du nicht den I1+ I2= Iges und über R0 fällt eine Spannung ab, deshalb ist die Brückenspannung nie 10 V !!!
Du musst erst den Gesamtwiderstand ausrechnen , damit hast du Iges und aus U=R*I bekommst du die Spannung über R0 und damit auch die Spannung über der Brücke !

[Lukas1234]

Bin ich grade auf dem falschen Dampfer?
ich hatte doch über R0 eine Spannung von 2,8V ausgerechnet und bei der Brücke eine Spannung von 7.2V
ist das jetzt doch falsch?

[Bernd]

Bin ich grade auf dem falschen Dampfer?
ich hatte doch über R0 eine Spannung von 2,8V ausgerechnet und bei der Brücke eine Spannung von 7.2V
ist das jetzt doch falsch?

ist richtig