Hilfe bei Kapazitätsberechnung! Bin am verzweifeln!

[brooklyn]

Hallo!

Habe eine Aufgabe an der ich einfach keinen Anfang finde! Vielleicht kann mir jemand diese Augabe mal ausrechnen, damit ich mir den Rechenweg mal ansehen kann!

Aufgabe:

Zur Messung des Füllstands eines Tanks wird eine kapazitive Messeinrichtung verwendet. Die elektr. nichtleitende Flüssigkeit hat eine Dielektrizitätszahö von 2,7. Die Messplatten haben eine Länge von 12m und eine Breite von 15cm. Ihr Abstand beträgt 10mm. Die platten haben einen ABstand vom Boden von 2cm. Der Tankdurchmesser beträgt 8m.

a) Wie gross ist die Kapazität C0 bei leerem Tank?
b) Wie gross ist die Kapazität bei einer füllhöhe von 5m?


Hoffe ihr könnt mir weiter helfen! Verzweifel seit 3 tagen an der Aufgabe!


Gruß
Dominik

[Skilltronic]

Hallo

Also die Formel fur einen Plattenkondensater ist C = e * A / s

wobei e die Perimitiviätszahl (hier 2,7 für die Flüssigkeit und annähernd 1 für Luft) mal die el. Feldkonstante (8,854 * 10^-12) ist, A die Flächer der Platten und s deren Abstand zueinander. Ist der Tank leer, ist der gesamte Zwischenraum mit Luft gefüllt und die Kapazität ist

C0 = 1 * 8,854 * 10^-12F/m * 12m * 0,15m / 0,01m = 1,594nF

Ist der Tank 5m hoch gefüllt, sind 4,98m des Plattenzwischenraums mit Flüssigkeit gefüllt. Dieser Teil hat eine andere Kapazität als der Rest, die beiden Teile kann man einfach addieren wie bei zwei parallelgeschalteten Kondensatoren .

Cluft = 1 * 8,854 * 10^-12F/m * 7,02m * 0,15m / 0,01m = 0,323nF
Cflüssigkeit = 2,7 * 8,854 * 10^-12F/m * 4,98 * 0,15m / 0,01m = 1,786nF

Cvoll = 0,323nF + 1,786nf = 2,115nF

Kann natürlich auch sein, dass ich völlig daneben liege - was z.B. die Angabe des Tankdurchmessers soll, ist mir rätselhaft.

Gruss
Skilltronic

[brooklyn]

Danke für die Nachricht!

Aber wieso parallel?

Gruß
Dominik

[Skilltronic]

Hallo

Stell dir vor, du sägst die Platten bei gefülltem Tank direkt an der Oberfläche der Flüssigkeit ab und verbindest die oberen und unteren Hälften wieder mit Kabeln. Jetzt kannst du den oberen Teil abnehmen, ohne das sich etwas ändert. Er ist sowieso in der Luft - wo er ist, ist ihm egal. Du erhälst zwei parallel geschaltete Kondensatoren.

Gruss
Skilltronic

[brooklyn]

Hallo !

Gehen wir mal davon aus, das nach der Füllhöhe bei einer bestimmten Kapazität gefragt ist, wie errechne ich das denn?

Sorry, aber das ist nicht mein Thema hier.

[brooklyn]

Hab mal was konkretes rausgesucht.

Also Permitivitätszahl der flüssigkeit 3,1
Messplattenlänge 14m
Breite: 12cm
Abstand der Platten: 8mm
Abstand vom Boden: 2cm

Jetzt ist die Füllhöhe bei 4,03pF gefragt!

[Skilltronic]

Hallo

Bist du dir sicher mit der Einheit pF? Ich bekomme nämlich Ergebnisse im nF-Bereich. Bei 4,03nF käme ich auf eine Füllhöhe von ca. 7,80m.

Gruss
Skilltronic

[m0rph3u2]

also ich hab in meiner grenzenlosen langeweile in den semesterferien mal eine excel tabelle gebaut um das ganze auszurechnen...

also kapazität bei gegebenem Füllstand...

die Rechnung in die Gegenrichtung (also bei gegebener kapazität) macht mit deinem pF-Wert keinen Sinn weil der Kondensator minimal eine Kapazität von 1,59nF hat - also wenn der Tank komplett leer ist

naja wenn du die Berechnung der gegenrichtung trotzdem noch haben willst meld dich nochmal... ist glaub ich nich so das Problem =)

schönen Tag noch

/ich

*edit*
den grau hinterlegten bereich solltest du net ändern...
den rest kannste gerne ändern =)