[SOLVED]Frequenzfilter

[Stromus]

Abgesehen davon habe ich nie geschrieben dass ich frequenzen oberhalb von 50Hz durchlassen möchte. Ich möchte 50Hz, nicht (viel) mehr, nicht (viel) weniger.

Alles falsch! Es geht nicht darum, ob Du es willst oder nicht. Auch wenn das von der Vorstellung her kompliziert erscheint, ändert sich nichts daran. Wenn Du nur 50Hz benötigst und nichts anderes, dann bekommst Du ein SINUS-Signal mit eben 50Hz. Sobald Du ein Rechteck mit 50Hz benötigst, werden weitere Frequenzen hinzu addiert (beigemischt) wie ich es oben gezeigt habe. Beim Rechteck stellen eben die 50Hz die Grundfrequenz dar.
Oder wo glaubst Du ist der Unterschied zwischen einem 50Hz Sinussignal und einem 50Hz Rechtecksignal?
So und jetzt, ob Du es willst oder nicht brauchst Du diese höheren Frequenzen. Dieses nennen sich übrigens Oberwellen.

[Gewehr-dalf]

Ganz ruhig, erstmal tief luft holen...

Gut, ich nehm das jetz mal so hin. Wo ist dann aber der unterschied zwischen 50hz rechteck wie du es beschreibst und einem simplen high/low-signal das man auch mit nem taster an ner dc-quelle erzeugen kann? Diese 50hz dürften ja eigentlich nich aus sinus-wellen bestehen, sie müssten sich also auch differenzieren lassen. Und selbst wenn der ne555 sinusrechtecke (oder wie man das auch immer nennt) liefert kann ich das theoretisch doch immer noch am emitter des transistors prüfen, da der ja als schalter an meiner dc-quelle fungiert.

MFG
Gewehr-dalf

PS: als musiker bin ich durchaus mit oberwellen vertraut.

[Stromus]

Deine Annahme ich wäre etwa aufgebracht oder aus dem Konzept ist absolut falsch!

Diese 50hz dürften ja eigentlich nich aus sinus-wellen bestehen, sie müssten sich also auch differenzieren lassen.

Doch sie bestehen aus Sinus-Wellen = Oberwellen und das unabhängig davon, ob die Quelle eine DC-Quelle ist. Differenzieren? Sinus differenziert ergibt Cosinus.

Und selbst wenn der ne555 sinusrechtecke (oder wie man das auch immer nennt) liefert kann ich das theoretisch doch immer noch am emitter des transistors prüfen, da der ja als schalter an meiner dc-quelle fungiert.

Sinusrechtecke gibt es nicht. Prüfen ja, aber zu sehen ist eben das Frequenzgemisch. Der Transistor lässt eben dieses Gemisch durch. Es kommen keine Negativanteile zustande, da die Gleichspannungskomponente die Summe der Sinussignale verschiebt.

[Gewehr-dalf]

Dann musst du mir jetz doch nochmal was erklären...

Woher kommen in einem simplen stromkreis (dc-quelle, schalter, verbraucher) sinuswellen wenn ich den schalter mit einer bestimmten frequenz öffne und schließe? Da hab ich dann auch high/low...

MFG
Gewehr-dalf

[Stromus]

Nach der Theorie der Fourierreihen lässt sich jede denkbare Funktion, die bestimmte Voraussetzungen erfüllt in eine Summe aus Sin und Cos Teilen zerlegen. Schaue Dir dieses Beispiel an:

http://haegar.fh-swf.de/spielwiese/fourier/

Im unteren Bereich gibt es auch eine Animation, die zeigt welche Komponenten ein Rechtecksignal besitzt. Lasse dazu alle a-Therme auf Null und setze bitte z.B. folgende Werte ein:

b1 = 3.0
b3 = 0.9
b5 = 0.4

Versuche an den Werten zu ändern. Was passiert?

Jetzt ist in dem Bild aber das Rechteck symetrisch zur X-Achse. Damit das Rechteck keine negativen Anteile besitzt bräuchte man eine Verschiebung nach oben um den Mittelwert der Gesamten Funktion (das ist genau die Gleichspannungskomponente, die ich erwähnt habe). Diese Gleichspannungskomponente ist genau "ao". Mache doch a0 = -4,5....5. Was merkt man? Nun wenn Du die Fourierfunktion aufstellst dann bekommst Du eine Näherung (man sieht im Bild, dass das Rechteck noch Abrundungen hat). Das kommt daher, dass die Anzahl der Sinusanteile auf 3 (b1, b3, b5) begrenzt ist. Die Gesamtfunktion kannst Du jetzt durch Einsetzen der Koeffizienten a0, b1, b3, b5 in die allgemeine Formel:

x(t) a0/2 + .....(erste Formel auf der Seite)

Wenn Du jetzt ein Tiefpassfilter mit diesem Rechteck speisen würdest was passiert? Das Filter schneidet ab der Eckfrequenz, so dass immer größer werdende Frequenzen mit immer kleinerer Amplitude übrig bleiben. Nehmen wir doch an, ab b5 existieren keine Frequenzen mehr und b3 hat bereits auf 0.5 abgenommen. Und was bleibt wenn b3 = 0?
Was würde ein Hochpassfilter tun? (mache Gleicspannung wieder auf NULL => a0 = 0)
Verstehst Du es jetzt?

[Gewehr-dalf]

Okay, hab ich soweit verstanden, weiss jetz aber leider immer noch nich wo bei einer gleichstromquelle die sinus-wellen herkommen sollen (bei "quelle->schalter->verbraucher"-schaltung)...

MFG
Gewehr-dalf

[Stromus]

bei "quelle->schalter->verbraucher"-schaltung

In dem Moment, wo der Schalter werkelt ist der Strom durch die Last kein Gleichstrom mehr sondern ein Frequenz-Gemisch
Vielleicht als Vergleich, auch wenn dies nicht als bestes Beispiel gelten kann:

Wo steckt in einem 1kOhm Widerstand die equivalente Reihenschaltung von 10 x 10Ohm?
Oder wo sind die einzelnen Euros in einem 10Euroschein versteckt?

[Gewehr-dalf]

Okay

Dann jetz nochmal ne frage zum anfang, und wenns nur um die machbarkeit geht: könnte ich mittels geeigneter frequenzfilter nur die 50hz sinus aus dem rechtecksignal holen und DIESE dann (wie auch immer das jetz geht... ) differenzieren? Macht das dann überhaupt noch sinn bzw kann ich davon dann noch auf eine korrekte funktionsweise schließen?

MFG
Gewehr-dalf

[Stromus]

50Hz ist bezüglich Filterauslegung eine sehr tiefe Frequenz. Eine weitere Geschichte ist die Steilheit des Filters. Die Kondensatoren und die Widerstände oder Spulen werden zu groß. Deshalb wäre mein Vorschlag auf die Erkennung zu verzichten und die Schaltung auf eine 50Hz Schwingung zu dimensionieren.

[Bannes]

Hallo,
Du willst ein gepulstes 50Hz-Signal überprüfen.
Willst Du feststellen, ob die 50Hz genau vorhanden sind, oder ob eine Rechteckfrequenz überhaupt bzw innerhalb gewisser Grenzen vorhanden ist (dauernder 0Volt- oder Betriebsspannungspegel).
Filter sind gewiss machbar, werden aber mit tieferer Frequenz zunehmend schwieriger mit diskreten Elementen aufzubauen. Ein weiteres Problem ist dann ein von 50% abweichendes Tastverhältnis.
Wenn Du allerdings einen PWM-Ausgang überwachen willst, reicht im Prinzip ein Tiefpass mit einem anschliessenden Fensterkomparator aus. Nur sind diese Bauteile ebenso ausfallgefährdet wie der 555 Timer.
Wäre es nicht einfacher, den Eingang der Folgeschaltung zu schützen, wenn das Gerät so empfindlich ist?
Was sind die Kriterien zum Zerschiessen der Folgeschaltung?
Arno

[Stromus]

Hallo Bannes,

danke für die Unterstützung aber ich denke mit dem Fensterkomparator kommt er nicht auf die Frequenzverfolgung sondern bestenfalls auf die Amplitudenverfolgung. Dafür ist schon eine Referenz nötig. Ein PLL würde dies tun, aber sollte er tatsächlich die Schaltung so weit komplizieren? Und im Ernst die Filtertechnik für 50Hz?

[Gewehr-dalf]

Bin eh zum schluss gekommen, dass das a) zu kompliziert und b) dann doch nich soooo dringend is *g* Trotzdem danke an alle die mir geholfen und mich aufgeklärt haben!

MFG
Gewehr-dalf