Meisterschule_Aufgabe_01

[ELW 2]

Hallo alle zusammen.
Bin ja nun auch schon lange dabei und habe auch mal wieder eine Frage und evtl. noch mal welche :)
Habe jetzt im September mit meiner Meisterschule begonnen und will mich mal ein wenig weiter Entwicklern im laufe der Zeit, sowohl fachlich als auch Beruflich.

Nun gut, jetzt haben wir eine Hausaufgabe bekommen und sollen aus der Gleichstromschaltung ein paar Wert herausrechnen, ich schreibe erst mal die Aufgabe am besten auf:

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Bei einem Akku ändert sich der Belastungsstrom von 16,3A auf 28,5A. Dabei ändert sich die Klemmspannung von 24V auf 13,7V.
Gesucht sind:
Ri
RL1
RL2
und U0, die Leerlaufspannung.

OK, jetzt kann ich die Gesamt Leistungen berechnen:

P1=U1*I1=24V*16,3A=391,2W
P2=U2*I2=13,7V*28,5A=390,45W

Dann geht noch Rgesamt:

Rges1=U1/I1=24V/16,3A=1,47Ohm
Rges2=U2/I2=13,7V/28,5A=0,48Ohm

OK aber wie kann ich jetzt RI (den Innenwiderstand) der Spannungsquelle bestimmen und die beiden Last Widerstände bestimmen? Die Leerlaufspannung wird sich ja dann bestimmt ergeben in der Rechnung, nur ich weiß nicht wie.

Evtl. weiß ja einer von den Weißen hier Rat und hat einen großen Stein, den meinen ins Rollen bringt

[anders]

Ist doch alles trivial und du kannst es garantiert.
Am einfachsten zeichnests du mal ein Strom/Spannungsdiagramm auf, dann wird es die wie Schuppen aus den Haare fallen.
Sagt dir die Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung etwas?

P1=U1*I1=24V*16,3A=391,2W
P2=U2*I2=13,7V*28,5A=390,45W

ok.

Dann geht noch Rgesamt:

Rges1=U1/I1=24V/16,3A=1,47Ohm
Rges2=U2/I2=13,7V/28,5A=0,48Ohm

Ist falsch.
Diese Rechnung ergibt die Lastwiderstände.

Der Innenwiderstands des Akkus ergibt sich aus der Steigung der Geraden im U-I-Diagramm und die Leerlaufspannung aus deren Schnittpunkt mit der U-Achse, d.h. für I=0.

[ELW 2]

Zwei-Punkte-Form der Geradengleichung

ne, nicht wirklich, Hatten das wohl mal in der schule so wie das aussieht, aber das ist schon 5 Jahre her und nicht mehr benutzt.
Das Problem ist wir sollen das Rechnerisch Lösen, als Tipp gab es mit auf den Weg (ganz unterschlagen Asche über mein Haupt) das es eine Rechnung mit 2 Unbekannten und wir mit Einsatzformeln arbeiten sollten. Aber naja Berufsschule ist nicht das beste Bildungssystem und wir sind in der Meisterschule noch in den Grundlagen, sind ja erst vor einem Monat angefangen.

Gut, hab mir das mal aufgemalt, die beiden Punkte, in das Diagramm und habe dann so im Groben was mit 40V raus und 38A. Passt das wohl, weil mit den Werten könnte ich dann ja alles berechnen!

Aber warum sind die Widerstände falsch? da ist der Innen widerstand noch noch mit einbezogen noch nicht?

[ELW 2]

Mist kann es nicht mehr ändern, der letzte Satz ist Müll!

Aber warum sind die Widerstände den falsch. bzw. nur die für die Last? Der Lastwiderstand liegt doch in Reihe zu dem Innenwiderstand, auch wenn dieser vernachlässigt werden könnte, muss ich ihn ja noch abziehen. Zumindest haben wir ihn auch immer mit in die Brechungen mit einbezogen.

[derguteweka]

Moin,

Ja, das sieht doch garnicht schlecht aus. Du hast ja schon die beiden Lastwiderstaende ausgerechnet: Rl1 und Rl2 - das geht ja recht simpel, denn die Stroeme durch die Widerstaende und die Spannungen, die daran abfallen, sind ja direkt gegeben.
Dann fehlt dir also noch der Ri und die Uo. Das sind 2 Unbekannte - also brauchst du auch 2 Gleichungen, damit du eine Chance auf Loesung hast. Die beiden Gleichungen kriegst du durch die beiden Lastfaelle, also

Uo/(Ri+Rl1)=I1=16.3A (Gleichung I)
Uo/(Ri+Rl2)=I2=28.5A (Gleichung II)

Rl1 und Rl2 sind ja auch bekannt, haste ja vorher ausgerechnet, bleiben also noch Uo und Ri als die beiden Unbekannten. Die Gleichungen kannst du z.b. umstellen zu:

Uo=I1*(Ri+Rl1) (Gleichung I')
Uo=I2*(Ri+Rl2) (Gleichung II')

Diese beiden Gleichungen kannst du jetzt gleichsetzen, damit fliegt die eine Unbekannte, Uo, raus und du kannst nach Ri aufloesen, damit kannst du dann mittels einer der beiden Gleichungen auch noch Uo berechnen...

I1*(Ri+Rl1)=I2*(Ri+Rl2)
usw.

Gruss
WK

[anders]

Aber warum sind die Widerstände falsch? da ist der Innen widerstand noch noch mit einbezogen noch nicht?

Ganz einfach: Du hast den Strom durch und die Spannung am Lastwiderstand gemessen.
Dann liefert das ohmsche Gesetz auch dessen Wert und nicht irgend einen anderen.

Zumindest haben wir ihn auch immer mit in die Brechungen mit einbezogen.

Vorsicht mit solchen vorfabrizierten Verhaltensweisen!
Du solltest zumindest die Gleichungen verstehen und in der Lage sein sie herzuleiten.
Das spart viel Lernarbeit, während das "Haben wir immer so gemacht ..." oft genug direkt ins Desaster führt.
Außerdem wirst du als Meister ja wohl deinen Lehrlingen die Sachverhalte erklären können.

Hier ist die Sache doch ganz einfach:
Die Klemmenspannung U ist die Urspannung U0, abzüglich des durch den Laststrom I am Innenwiderstand Ri verursachten Spannungsabfalls :
U = U0 - Ri * I (lies noch mal den obigen Satz!)

- Jetzt kann man zwei dieser Gleichunge für die beiden vorgegebenen Wertepaare aufstellen und erhält nach ein paar algebraischen Umformungen die gewünschten Ergebnisse,
- oder man kann sich den physikalischen Inhalt der obigen Gleichung vor Augen führen.
Der erste Teil U0 ist eine Konstante, die wir noch bestimmen müssen, aber die sonst nichts tut, da sie ja konstant ist.
Der zweite Teil ist das ohmsche Gesetz, welches besagt, daß zwischen Strom und Spannung ein linearer Zusammenhang besteht.
Wegen dieser Linearität gilt nicht nur die bekannte Formulierung U = R*I, sondern auch delta_U = R* delta_I
bzw. R= delta_U/delta_I
Man kann also den Innenwiderstand unmittelbar den anfänglichen Wertepaaaren entnehmen:
Ri=(24V-13,7V)/(28,5A-16,3A) = 0,8443 Ohm.
Ebenfalls kann man nun sofort die Leerlauf- bzw. Urspannung für I=0 angeben, denn diese liegt ja um Ri*16,3A über dem Wert von U1, also U0= 24V + Ri*16,3A = 37,76V.

Als besonderes Bonbon kann man sich noch überlegen, wo diese fallende Gerade die Stromachse U=0 schneidet.
Das ist ganz offensichtlich bei I= Uo/Ri der Fall, also bei 44,73A, und man nennt diesen Wert den Kurzschlußstrom.

[ELW 2]

Schönen Guten Abend zusammen :)
Entschuldigt bitte das ich mich jetzt erst melde, etwas stressig die Woche gewesen

@anders
Du hast ja recht, aber bitte vergiss nicht, ich stehe noch ganz am Anfang "Kommt Zeit, kommt Rat" oder das Zitat von Konfuzius:"Die Erfahrung ist wie eine Laterne im Rücken; sie beleuchtet stets nur das Stück Weg, das wir bereits hinter uns haben.":sm12:

Nun zurück zum Thema :)
Hättet ihr nicht einfach sagen könne ganz am Anfang, versuch es mal mit R= delta_U/delta_I

Aber ist mir jetzt auch logisch, dass das die Lastwiederstände waren. Ich sehe schon, muss mal wieder mehr solche Aufgaben rechnen, dann wird es alles wieder einfacher, wenn man wieder richtig im Stoff steht.

Aber ich bedanke mich ganz herzlich bei euch und hoffe ich darf später noch Aufgaben stellen darf die schwieriger sind
Werde morgen noch meine Rechnung hier als pdf hochladen, bekomme bestimmt wieder einen auf die Mütze von dir anders, wenn was falsch ist, was aber gerechtfertigt ist und das finde ich auch sehr lobens Wert :)

[der mit den kurzen Armen]

Fehler sind dafür da gemacht zu werden ! Nur wer aus seinen Fehlern (oder aus den Fehlern die andere schon gemacht haben)nichts lernt und diese immer wieder macht, macht den größten Fehler!
Ein Kleinkind kann mit dem Word HEISS nichts anfangen erst wenn es sich die Pfoten verbrannt hat erlangt das Word seine Bedeutung!

[ELW 2]

Da spricht der Meister

Genau, lernen ist ein laufen der Prozess bis zur Holzbox

[anders]

Hättet ihr nicht einfach sagen könne ganz am Anfang, versuch es mal mit R= delta_U/delta_I

Das habe ich doch getan:

Der Innenwiderstands des Akkus ergibt sich aus der Steigung der Geraden im U-I-Diagramm

Lesen musst du schon selbst.


Zur Übung könntest du ja nun einmal ermitteln (und dir merken), bei welchem Wert des Lastwiderstandes dort die maximale Leistung umgesetzt wird.

[ELW 2]

Hallo :)

Also du meinst den Maximalen Wirkungsgerade des galvanischen Elementes
Dann wäre das gleich Ri, also 0,844 Ohm und das wären dann, 18,88V, also die halbe Spannung und der halbe Strom, 22,36A.
Nennt sich dann Leistungsanpassung

Hoffe mal das so

[anders]

Bueno!
Und dieses Ergebnis begründen könntest du auch?

Du solltest außerdem noch etwas an der Präzision der Ausdrücke feilen:

,also die halbe Leerlaufspannung und der halbe Kurzschlußstrom,

[ELW 2]

Logo :)
Wenn der Lastwiderstand, gleichgroß dem Innenwiderstand ist, dann ist der Spannungsfall an beiden gleichgroß.

Mit Hilfe der Spannungsgerade (Arbeitsgerade) und der Stromgerade kann man es sehr schön grafisch darstellen, wenn man jetzt noch Wirkungsgrad unten als Parabel einzeichnen, dann sieht man sogar das es nur 50% sind, die zu Verfügung stehen.

Und klar hast recht, sorry Leerlaufspannung und Kurzschlussstrom, ich arbeite dran, versprochen.

PS: Lösung kommt morgen, scanne es morgen eben ein, hab es ganz vergessen mit zur Arbeit zu nehmen Freitag

[anders]

Lösung kommt morgen, scanne es morgen eben ein,

Das muß nicht sein. Da du die Parabel erwähnt hast, sehe ich ja, daß du das verstanden hast.

Es gibt jedoch noch eine Unschönheit, und da du dich zum zweiten Mal so ausgedrückt hast, handelt es sich wohl nicht um eine Nachlässigkeit, sondern um ein echtes Mißverständnis bzw. einen Fehler:

...wenn man jetzt noch Wirkungsgrad unten als Parabel einzeichnen...

Ri=R_Last ergibt nicht den maximalen Wirkungsgrad, sondern die maximale Leistungsabgabe.
Der Wirkungsgrad beträgt da nur lausige 50%, weil ja die andere Hälfte der (elektrochemischen) Energie auf dem Innenwiderstand "verbraten" d.h. in Wärme verwandelt wird.
Den maximalen Wirkungsgrad erreicht man streng genommen nie, weil dazu Ri*I=0 gehört.

Aber wenn du schon etwas posten möchtest, dann kannst du ja spaßeshalber einmal ermitteln, wie sich der Wirkungsgrad in Abhängigkeit des Lastwiderstands darstellt.

[ELW 2]

Lösung kommt morgen, scanne es morgen eben ein,

Das muß nicht sein. Da du die Parabel erwähnt hast, sehe ich ja, daß du das verstanden hast.

Ne, meine die als Frage gestellte Aufgabe, aber das Diagramm kann ich später auch mal reinreichen

Ja ok, dann habe ich mich falsch artikuliert, wollte mit den 50% genau darauf hinaus, das nur 50% an elektrischer Energie zu Verfügung stehen und die andern 50% im galvanischen Element "verbleiben", eben am Innenwiderstand als Spannungsfall zurückbleiben und dort eben in Wärme umgewandelt werden.

Ja wie oben erwähnt kann ich gerne mal reinreichen, bin es gerade in Visio am Schön Zeichen, weil ich auch nichts in der Art bei google gefunden habe. Dort sieht man dann wirklich alles, hoffe ich mal, für Verbesserungen bin ich gerne zu haben, dient ja auch meinem Wissen und meinen Unterlagen und bestimmt auch noch anderen Meisterschülern :)