Kondensator Entladestrom

[nabruxas]

Wenn der Kondensator mit einer Anfangsladung UC(0) über einen Widerstand R entladen wird, kann die Energie des geladenen Kondensators wie folgt berechnet werden.


Um den Entladevorgang zu beschreiben, braucht man die Eulersche Zahl (e=2,7182718284....)


Das Minuszeichen ist deswegen da, da der Entladestrom entgegen der Strom-Zählpfeilrichtung fließt.

,

Erst JETZT kommt die Zeitkonstante ins Spiel. Einheit=1s
Die Zeitkonstante des RC-Gliedes ist DIE Zeit in der sich der Kondensator um 63,2% auf 36,8% von der Anfangsspannung entladen hat. Entsprechend verhalten sich die weiteren Zeitabschnitte, die um 63,2% des vorangegangenen Wertes absinken.
Der Einfachheit Halber wird als Zeitdauer für die Entladung mittels ohmschen Widerstandes eines Kondensators angenommen.

Wirklich "leer" ist der Kondensator aber dann immer noch nicht. Der Zeitpunkt liegt genau gesagt in der Ewigkeit...


So habe ich das gelernt. Einwände
Hier ein Literaturhinweis für Grundlagen: ISBN 978-3-662-54213-2 und ISBN 978-3-658-03310-1
(Teilweise harte Kost, trotzdem geile Bücher!)

[anders]

So habe ich das gelernt. Einwände?

Der Bernhard hat das garantiert auch mal gelernt, die Herleitung im Zusammenhang mit Reaktionskinetik, Lambert-Beer und Thermodynamik vielleicht sogar etwas gründlicher.
War wohl nur etwas unglücklich formuliert.

Dein Satz

Um den Entladevorgang zu beschreiben, braucht man die Eulersche Zahl (e=2,7182718284....)

ist auch unglücklich, denn man "braucht" e nicht aus dunklen Quellen zu beziehen, sondern es fällt einem über den in den Herleitungen regelmäßig auftretenden Ausdruck 1/x dx = d ln(x) quasi in den Schoss.

Und die Konstante R*C wird auch nicht auf wundersame Weise erst so spät eingeführt, sondern sie ist in dem Ansatz vom ersten Moment an enthalten:
-dU/dt = U * 1/(R*C)
In Worten:
Die Entladungsgeschwindigkeit dU/dt ist proportional zur Spannung U und ungekehrt proportional zu R und C. (Da steckt der mittels ohmschen Gesetz zu berechnende Entladestrom drin)

So einfach und einleuchtend ist das.

Der Rest ist ein bischen Infinitesimalrechnung gymnasiale Oberstufe.

[nabruxas]

ist auch unglücklich, denn man "braucht" e nicht aus dunklen Quellen zu beziehen,

Stimmt. Ich hole es ab sofort aus hellen Quellen und versuche besser zu formulieren.

Das mit jetzt kommt die Zeitkonstante ins Spiel war auch schlecht formuliert. Es ist ja auch schon spät...
Ich wollte vorher auf die obigen Gleichungen hinweisen, denn aus deren Funktion kann man (wenn man nicht zu faul ist) nette Diagramme zusammenpinseln. Und hat man das einmal gemacht, wird vieles klarer.

die Herleitung im Zusammenhang mit Reaktionskinetik, Lambert-Beer und Thermodynamik vielleicht sogar etwas gründlicher.

Braucht man das jetzt für diese Berechnung oder ist dieses Intermezzo nur ein sinnfreier Lückenfüller um Orhan komplett zu verwirren?

[anders]

Braucht man das jetzt für diese Berechnung oder ist dieses Intermezzo nur ein sinnfreier Lückenfüller um Orhan komplett zu verwirren?

Weder noch, aber das sind unterschiedliche physikalische Zusammenhänge, die alle auf die gleiche mathematische Beschreibung durch eine Exponentialfunktion führen, weil ihr Ansatz "je mehr vorhanden ist, umso schneller verschwindet etwas davon" der gleiche ist.

P.S.:
... und ich bin ziemlich sicher, dass BernhardS das auch hat lernen müssen und das Beherrschen der Thematik in diversen Prüfungen hat nachweisen müssen.

[BernhardS]

Wie ich ja gelegentlich erwähne, bin ich ja kein Elektriker oder Elektroniker; vielmehr von der chemischen Fakultät. In der Tat fand Thermodynamik mein besonderes Interesse, da ist die e-Funktion täglich Brot. Spasseshalber möchte ich darauf hinweisen, daß man das Verhalten von Menschen mittels Thermodynamik relativ gut beschreiben kann - was aber nicht jeder unterhaltsam findet. Warum wohl?
Physikalische Chemie liegt mir eh viel mehr, in der "richtigen" Chemie bin ich gar nicht mal besonders gut. Lange Jahre habe ich in der Analysentechnik gearbeitet und war irgendwann mal ein richtiger Spezialist für optische Spektrometrie.
Sehr lange habe ich mit radioaktiven Stoffen gearbeitet, spätestens da kann man die e-Funktion, die ja auch den radioaktiven Zerfall beschreibt, rückwärts aufsagen wenn man nachts um drei aus dem Schlaf gerissen wird.
Industrielle Verfahrenstechnik war dann auch noch dabei. Nicht zuletzt beschreibt diese Funktion beispielsweise die Verdünnung wenn in einen Behälter ein Medium einströmt.
Irgendwelche Prüfungen, die vor Jahrzehnten abgelegt wurden, haben nicht das Gewicht wie Jahrzehnte der Praxis.

Ich hoffe das Interesse an meiner Person ausreichend bedient zu haben.