Schrittspannung Formel?

[Sarah123434]

Hallo Forum,

ich habe folgendes Ausgangszenario. Hochspannungsmast mit Antenna unnd es schlägt ein Blitz in den Hochspannungsmast ein. Nun wollte ich an einem kleinen Beispiel in meiner Arbeit zeigen, wie viel Spannung dann plötzlich im Niederspannungskabel anliegen könnte, welches innerhalb des Spannungstrichters liegt.

Allerdings konnte ich keine Aussagekräftige Formel finden, wenn dann war sie angegeben aber ohne ein erklärendes Bild. Oder umgekehrt, ich finde viele Bilder in google, aber keine passenden Formeln dazu.


Graphisch, habe ich das ganze mal aufgemalt:

https://picload.org/view/dacdcddr/change3.png.html

Ich möchte die Spannung UB bestimmen.
Kann mir hier jemand weiterhelfen?

[BernhardS]

Zumindest müsste man die Leitfähigkeit des Bodens kennen. Da der Boden zumeist ja auch aus verschiedenen Schichten besteht kann das nicht mehr werden als eine beispielhafte Abschätzung.

Aber zeig doch mal jeweils ein Beispiel für die gefundene Formel bzw. ein aussagekräftiges Bild.

[anders]

Hochspannungsmast mit Antenna

Habe ich bisher noch nicht gesehen.
Gibt es das wirklich?

Allerdings konnte ich keine Aussagekräftige Formel finden

Das dürfte auch schwer sein.
Nicht nur wegen der unterschiedlichen Stärke von Blitzen, sondern auch, weil hier sicherlich induktive Effekte eine Rolle spielen, durch welche der Spannungs- und Stromimpuls des Blitzes über das Antennenkabel verschleppt werden.
Es wäre also denkbar, da UB dort die umgekehrte Polarität hat, evtl auch 0 ist.

Ich vermute, dass man deshalb der Gerätehütte eine eigene Erdung spendiert und evtl. sogar ein Erdnetz zwischen Mast und Hütte eingräbt. Solche Erdnetze werden aus anderem Grund auch bei Sendemasten auf schlecht leitendem Untergrund verwendet.
Der Spannungstrichter wird dadurch viel flacher und weniger tief und ist im Bereich des Erdnetzes fast nicht vorhanden.
https://de.wikipedia.org/wiki/Erdnetz

[Sarah123434]

Ja das gibt es wirklich, daher habe ich meine Arbeit darüber geschrieben um mehr Licht ins Dunkle zu Bringen, also ein erklärendes Bild habe ich dazu nicht gefunden, aber wenn ich jetzt annehmen würde, der Boden hätte an der Stelle nur diese eine Schicht, könnte ich das ganze dann mit folgender Formel berechnen:


https://picload.org/view/dacalgpr/formel.png.html

https://picload.org/view/dacalgpa/formelbild.png.html


Das ganze soll ja auch nur Beispielhaft sein, also mir gehts nur darum, ob es theoretisch Sinn ergibt als Abschätzung.

[BernhardS]

Natürlich kann das Sinn machen. Das Umfeld muss halt stimmen. Als Schulungsbeispiel oder so. Daß man mal ein Gefühl für die Größenordnung bekommt. Konkret hängt es dann sowieso vom Wetter ab.

[der mit den kurzen Armen]

mal etwas zum Nachlesen https://www.google.de/url?sa=t&rct=j&q= ... WcYrNfKb1J
Die Schrittspannung tritt nicht nur bei Blitzeinschlägen auf. Viel kritischer sind zb gerissenen Freileitungen und damit verbunden der entstehende Spannungstrichter oder zb die Einkopplung von Fremdspannungen bei Bahnlinien in parallel zur Linie verlaufenden Signalleitungen. Ich habe einen Fernmelder schon aus dem Loch springen sehen weil er eine gefeuert bekommen hat als ein Zug vorbei fuhr.

[Sarah123434]

Ich bin mir mittlerweile aber nicht sicher ob ich das so überhaupt berechnen kann.

Einer meiner Freunden meinte dazu folgendes:

"Wenn die Potentialdifferenz zwischen Spannungstrichter und Kabelader kleiner als die Isolationsfestigkeit der Kabelisolation ist, kommt es zu gar keiner galvanischen Einkoppelung.
Ist sie größer, dann brennt sich der Strom durch die Isolation und das Kabel ist hin."


Die Argumentation aber, widerspricht nicht meiner Idee, die Spannung die innerhalb des Trichters am Erdkabel anliegt dadurch zu berechnen finde ich. Das Kabel wäre wenn diese Spannung höher als die Isolationsfestigkeit ist, das Kabel durchbrennen aber die Spannung liegt da ja so an, was spricht dagegen sie so annäherungsweise zu berechnen?

Hat jemand von euch evtl. Gründe dagegen oder dafür?

[BernhardS]

Sowas in der Art hatte ich gemeint.
Die am häufigsten gebrachte Ergebnis ist, ab welcher Entfernung wird die Schrittspannung gefährlich.
Ebenso ist die Frage, ab welcher Entfernung schlägt die Kabelisolierung Typ xy durch, interessant. Sogar viel interessanter, weil selten gefragt bzw. beantwortet.

In die Praxis darf man mit derlei Berechnungen nur äußerst vorsichtig gehen bzw. erstmal garnicht. Da ist das Gefühl des Kollegen schon richtig. Beispielsweise wird der Stromfluß auch induktiv in das Kabel einkoppeln. Aber akademisches Arbeiten heißt auch, in kleinen Schritten vorwärts gehen. Nur darf man nach einem Schritt nicht glauben oder gar verkünden man wäre am Ziel. Das ist wie bei einer Rakete. Die erste Stufe hebt das Ganze soundso hoch. Erst wenn man dort ist zündet man die zweite Stufe. Bis zum Mond ist noch weit, aber immerhin haben wir mal 60 km geschafft.

[Sarah123434]

Deiner Meinung nach also nicht verwendbar in einer wissenschaftlichen Arbeit?

[anders]

Kommt darauf an, was bei der Arbeit rauskommen soll.
So simpel wie in deiner Zeichnung wird die Potentialverteilung höchstens im Fehlerfall aussehen, wenn das Antennenkabel schon verdampft ist.

[BernhardS]

Deiner Meinung nach also nicht verwendbar in einer wissenschaftlichen Arbeit?

Ich habe bis heute nicht verstanden was Du eigentlich machst, kann daher Deine Frage nicht beantworten.

In einer wissenschaftlichen Arbeit kann man alles verwenden. Das Umfeld muss halt exakt beschrieben werden.
In welchem Zusammenhang steht die Arbeit, wo sind die Abgrenzungen, wie sind die begründet?
Welche Daten wurden verwendet, wo kommen diese her, wie wurde sichergestellt daß sie auf elementare Größen rückführbar sind. Welche Genauigkeit haben die Daten.
Was ist berechnet und wie. Was beruht auf einer Abschätzung, wie ist die begründet. Wie schätzt man die Unsicherheit der Abschätzung ein. Und so weiter.
Es muss erkennbar sein, daß der Verfasser fähig ist solche Fragen zu stellen, daß er ständig im richtigen Maßstab (!) zweifelt und alles (!) prüft.

So weiß man erst, wie gut man es eigentlich hat. Ich bin im Ruhestand und kann einfach irgendwas behaupten.

[Sarah123434]

Okay kurze Erklärung zu was ich treibe: ich schreibe ein Studienprojekt, was mit 10 Creditpoints in meine Endnote eingeht.

Das Studienprojekt geht über die Antennen die man an Hochspannungsmasten anbringt, da betrachte ich Blitzschutz und Überspannungsschutz. Dabei schaue ich mir auch an was zu tun ist, falls es am Hochspannungsmast zum Erdschluss kommt (Freileitung berührt den Mast bzw. den Boden und hebt dort im Umkreis das Potenzial an). Aber auch wie schon erwähnt, was passiert wenn dort ein Blitz einschlägt.


Nun habe ich eben gelesen, dass das Kabel dort an der Stelle und im Umkreis von 20 Metern extra Kabelisolierung benötigt, gemäß der Norm vom VDE. Dies habe ich in meiner Arbeit dann mit der Trichterspannung begründet die beim Blitz oder im Erdschluss entsteht. Das fand der Dozent okay wollte aber das ich da evtl noch ein "Beispiel rechne inklusive Bild dazu"

Das versuche ich verzweifelt nun seit Montag.


Nochmal meine Frage: es wäre also wissenschaftlich auch inkorrekt, wenn ich diese Rechnung mit der Schrittspannung aufstelle und sage, die Spannung wird xx hoch sein (das würde ich dann berechnen) und die Kabelisolation muss genau dieser Spannung standhalten.

Das wäre doch so herum okay oder? Meine Anfangsidee mit "ich berechne die Spannung die da eingekoppelt wird durch die Trichterspannung" habe ich verstanden, das wäre Unfug da das Antennenkabel direkt abrennt sobald die Isolation nicht mehr standhält.

LG Sarah.

[der mit den kurzen Armen]

nein das wird nicht passieren, den dazu muss ein erheblicher Strom über das Antennenkabel fließen. Das wird aber schon durch den Mast und die Verbindung des Schirmes des Kabels mit dem Mast und damit mit der Erde verhindert. Ziel des Überspannungsschutzes ist es ja gerade die schädliche Spannung zu verringern und abzubauen. Zum Vergleich kannst du ja mal den Querschnitt des Mastes und den Querschnitt des Schirmes heranziehen. Wo wird wohl der größere Strom fließen? Die Problematik Spannungstrichter ist da eher näher zu untersuchen. Geh mal davon aus das du erstens eine Ausdehnung in die Tiefe hast und zum zweiten eine Kreisförmige Fläche. Bei einem Spezifischen Widerstand des Bodens von rund 100Ohm*Meter kannst du grob einschätzen wie weit ein Spannungstrichter bei einem bestimmten Strom reicht. Für Menschen und Tiere werden Spannungen von 50 V bzw von 25 V AC gefährlich. Als grobe Richtschnur kannst du sagen von der Berührungsstelle des gerissenen Hochspannungseils mit der Erde bis zu dem Punkt wo keine gefährliche Schrittspannung mehr auftritt sind rund 100 m anzusetzen. Dabei betrachte ich eine Höchstspannungsfreileitung mit 380kV, entspricht einer Leiter Erde Spannung von rund 220 kV Dabei kannst du mit einem Strom von ca 1300 A rechnen. Dabei musst du aber auch betrachten das Dieser Strom mit größer werdender Entfernung auch immer weiter abnimmt. Und zwar nicht linear sondern Expotential. Dabei kannst du Spannweiten von 250 bis 400 m annehmen (Abstand Mast zu Mast) Über das Erdseil an der Mastspitze sind zudem auch mehrere Masten Elektrisch miteinander Verbunden , was den Erdungswiderstand der Masten zusätzlich noch senkt.
So gehen wir mal von 100Ohm*m aus dann fallen da über diesen Meter bei 1300A (U=R*I)130kV ab . Das sieht aber bei zB sehr trockenem Boden völlig anders aus, den da kann der Spezifische Erdwiderstand durchaus auch in die Größenordnung von 3000Ohm*m und höher kommen . Bei 3000 Ohm*m sind das dann zirca 3000V:A*m*1300A = 3900kV die liegen aber nicht an deshalb wird die Spannung da auch nicht abgebaut und der Spannungstrichter vergrößert sich. Der Fließende Strom geht da auch zurück.

[BernhardS]

Dies habe ich in meiner Arbeit dann mit der Trichterspannung begründet die beim Blitz oder im Erdschluss entsteht. Das fand der Dozent okay wollte aber das ich da evtl noch ein "Beispiel rechne inklusive Bild dazu"

Wenn der Dozent das bereits abgenickt hat, dann brauchst Du ja nicht mehr über grundsätzlichen Gedanken grübeln. Mach einfach das Rechenbeispiel und eine eigene Zeichnung.

[Sarah123434]

Ich bräuchte dann dennoch jemanden, der mein Ergebnis für sinnvoll hält oder nicht.
Ich habe folgende Werte eingesetzt:
d=2m
s=5m
I = 40 kA
k= 1/40 Ohm*m

Eingesetzt komme ich auf 90,9 kV siehe hier:
https://www.wolframalpha.com/input/?i=(40000*40%2F(2*pi))*(0.5-(1%2F7))


habe ich alles richtig berechnet? Also macht diese Zahl sinn? Den Bodenleitwert habe ich auf Wikipedia:
https://de.wikipedia.org/wiki/Erdungswiderstand

Den Kehrwert des Erdungswiderstands von Torf genommen (der Mittelwert wurde verwendet).


Stimmt das so alles?